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Geometric approach to evolution problems in metric spaces

Product Formulas in CAT(0) spaces Fokker-Planck equation Maximal Monotone Operators on Wasserstein spaces
von Igor Stojkovic - Verkauft von Dodax
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Igor Stojkovic Geometric approach to evolution problems in metric spaces
Igor Stojkovic - Geometric approach to evolution problems in metric spaces

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Beschreibung

This PhD thesis contains four chapters where research material on a range of different topics is presented. The used and developed techniques fall within the scope of analysis, probability and metric geometry, while a significant part of the manuscript contributes to the optimal transportation theory. In the second chapter the product formulas for semigroups induced by convex functionals in general CAT(0) spaces are proven---extending the classical results in Hilbert spaces. Third chapter contains a treatment of the non-symmetric Fokker-Planck equation as a flow on the Wasserstein-2 space of probability measures---we prove that its semigroup of solutions possesses similar properties to the properties of the gradient flow semigroups. In the forth chapter a general theory of maximal monotone operators and the induced flows on Wasserstein-2 spaces over Euclidean spaces is developed. This theory generalizes the theory of gradient flows by Ambrosio-Gigli-Savaré. In the fifth chapter the existence of an invariant measure for stochastic delay equations is proven. The diffusion coefficient has an exponentially stable delay, and is only assumed to be locally Lipschitz and bounded.

Mitwirkende

Autor Igor Stojkovic

Produktdetails

DUIN 1EO2EKB60NQ

GTIN 9783845435633

Sprache Englisch

Seitenanzahl 240

Produkttyp Taschenbuch

Größe 14 x 150 x 220  mm

Produktgewicht 376 g

CHF 68.50
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